Die Balkenwaage mit ihren zwei Waagschalen macht Gewichtsunterschiede direkt sichtbar und eignet sich daher ideal zum Kennenlernen, Vergleichen und Ordnen von Größen. Der Massenvergleich, also das Auswiegen eines Gegenstandes mit standardisierten Gewichtsstücken, wird nur bei der Balkenwaage möglich. Dabei erwerben die Kinder, durch die vielfältigen Handlungserfahrungen ein gewisses Repertoire an Gewichtsrepräsentanten, die sie zum Schätzen und Vergleichen verwenden können. Die Balkenwaage trägt zum Aufbau von Größenvorstellungen bei und befähigt die Schülerinnen und Schüler zum kritischen Umgang mit Größenangaben.

Das Dienes-Material, bestehend aus hölzernen Einerwürfel, Zehnerstangen, Hunderterplatten und Tausenderwürfel, veranschaulicht das Stellenwertsystem. Es zeigt anschaulich das Zusammenfassen von 10 Elementen zu einem Element der nächsthöheren Ebene und somit die Kernidee der Bündelung. Dabei ergeben 10 einzelne Würfel eine Zehnerstange, 10 Zehnerstangen werden zu einer Hunderterplatte zusammengefasst und 10 Hunderterplatten vereinen sich zu einem Tausenderwürfel. Durch das Bündeln in Zehner können Zahlvorstellungen in größeren Zahlenräumen besser strukturiert werden und ein konkretes Handeln mit Mengen und Zahlen bis 1000 wird möglich. Darüber hinaus kann mit dem Dienes-Material auch die schriftliche Addition und Subtraktion visualisiert werden.

Bei den Filzdreiecken handelt es sich um gleichseitige Dreiecke aus Filz mit einer Kantenlänge von fünf Zentimeter in drei verschiedenen Farben (orange, rot, grün). Aufgrund des haptischen Reizes greifen Kinder gerne zu diesem Material, um mit ihnen Bandornamente zu legen sowie zum Parkettieren in der Ebene. Die dabei entstehenden Muster sind oft achsen- und/oder drehsymmetrisch.

Gibt es in den Farben blau, gelb und rot. Die Filzquadrate haben eine Kantenlänge von knapp 2,5 Zentimetern. Durch ihre Form und den drei Farben laden die Filzquadrate zum Legen von Mustern, Bandornamente und Parkettierungen ein. Zur Dokumentation der gelegten Muster kann kariertes Flipchart-Papier verwendet werden, bei dem die Größe der Rasterquadrate der Fliesengröße entspricht.

Ist ein quadratisches, mit Nägeln versehenes Holzbrett. Die Nagelplatte eignet sich für die Figurenlehre, das Kennenlernen von Symmetrien, Spiegelungen, Flächeninhalten und dem Umfang von geometrischen Figuren. Außerdem kann damit die Förderung der Kopfgeometrie unterstützt werden. Mithilfe eines Gummirings werden geometrische Figuren und Beziehungen eigenständig gespannt. Somit bietet die Arbeit mit dem Geobrett einen schnellen Wechsel zwischen der Handlung (enaktiv), der Zeichnung (ikonisch) und der Sprache (Sachkontext). Zusätzlich ermöglicht das Geobrett eine ganzheitliche Förderung der Wahrnehmung. Es werden Komponenten wie etwa die visumotorische Koordination, die Figur-Grund-Wahrnehmung und Wahrnehmungskonstanz und weitere Aspekte gefördert. Außerdem können Lagebeziehungen und Begrifflichkeiten zum Beschreiben von Figuren (Begriffsbildung) am Geobrett erlernt sowie das Beobachten und Nachspannen von geometrischen Formen oder Symmetriebilder geübt werden.

Mithilfe des Geometriespiegels können beim Spiegeln von Figuren, Gegenständen oder Abbildungen Spiegelachsen und Symmetrien entdeckt werden. Darüber hinaus können mittels Spiegel geometrische Grundformen durch die Überprüfung der Spiegelachsen bestimmt oder Figuren symmetrisch ergänzt werden, sodass das Spiegelbild auf einem Papier nachgezeichnet werden kann. Mit dem Spiegel lässt sich außerdem auch überprüfen, ob eine Abbildung, ein Muster oder eine Figur überhaupt symmetrisch ist. Generell  unterstütz der Geometriespiegel beim Erforschen der Symmetrien und das räumliche Vorstellungsvermögen wird dabei geschult.

Sind gleichseitige Dreiecke aus Holz mit einer Kantenlänge von 5 Zentimetern. Sie gibt es in drei verschiedenen Farben (gelb, orange, grün). Aufgrund der Eigenschaften von gleichseitigen Dreiecken und ihrem Vorhandensein in drei Farben ist dieses Material für das Legen und Fortführen von Mustern geeignet, insbesondere für Bandornamente und Parkettierungen.

Es handelt sich um schlichte, einfarbige Holzwürfel mit einer Kantenlänge von zwei Zentimetern. Sie zählen zu den unstrukturierten Materialien und sind vielseitig einsetzbar. Die Holzwürfel bieten sich optimal zum Bauen dreidimensionaler Objekte an. Solche Objekte weisen in vielen Fällen geometrische Strukturen wie z.B. Symmetrien auf und können gegenständlich oder abstrakt sein. Außerdem lassen sich die Würfel dazu nutzen, den Bereich der Arithmetik mit dem Bereich der Geometrie zu verbinden. Gerade beim Legen von Musterfolgen (wiederholende vs. wachsende) wird diese Verbindung besonders gut deutlich indem geometrische Darstellungen durch arithmetische Zahlenmuster beschrieben werden. Des Weiteren eignen sie sich für verschiedene Zahldarstellungen und zur Erarbeitung des Rauminhalts (Einheitswürfel).

Bestehen meist aus Fichtenholz und besitzen die Form eines kleinen Holzstabs. Sie haben eine Größe von 12 mal 2,4 mal 0,8 Zentimeter. Mit den Kapla-Steinen können dreidimensionale Bauwerke, wie beispielsweise Burgen, Häuser  oder Fantasiegebäude erstellt werden. Besonders häufig werden die Kapla-Steine zum Bauen von Türmen genutzt. Die anschließende Ermittlung des höchsten Turms im Klassenzimmer kann als Grundstein zur Auseinandersetzung mit Größen genutzt werden. Außerdem laden die Kapla-Steine in vielfältiger Art und Weise zum Parkettieren der Ebene ein.

Sind farbige, kreisrunde, halbtransparente Kunststoffsteine in den Farben rot, gelb, grün und blau. Die Kunststoffsteine üben einen hohen haptischen Reiz aus und laden zum Sortieren, Zählen und Legen von gegenständlichen Bildern und abstrakten Mustern ein. Die dabei entstehenden Anordnungen weisen in vielen Fällen geometrische Strukturen, wie beispielsweise Symmetrien (Achsensymmetrien) auf. Darüber hinaus zählen die Muggelsteine zu unstrukturierten Materialien und sind aufgrund ihrer Merkmalsarmut für vielseitige Repräsentanten einsetzbar. Mithilfe von Muggelsteinen können arithmetische Gesetzmäßigkeiten auf der Grundlage geometrischer Darstellungen veranschaulicht und entdeckt werden (Zahlzerlegung / Teil-Ganze-Konzept).

Der Meterstab ist ein Messinstrument, dass durch seine außerschulischen Vorerfahrungen den meisten Kindern vertraut ist. Daher bietet er einen leichten Zugang zum Umgang mit Größen. Ein Meterstab ermöglicht vielfältige Größenerfahrungen durch den Messvorgang, die mit einem Einblick in die Strukturierung konventioneller Messinstrumente (Messsysteme) und ihrer Maßeinheiten einhergehen. Dadurch können Kinder die Zusammenhänge von Einheiten und Untereinheiten durchschauen. Wichtig sind dabei die konkreten Handlungserfahrungen. Denn diese tragen zum Aufbau von Größenvorstellungen und zur Entwicklung alltagstauglicher Stützpunktpunktvorstellungen bei.

Sind Holzplättchen in den fünf geometrischen Grundformen (gleichseitiges Dreieck, Quadrat, zwei verschiedene Rauten, symmetrisches Trapez und gleichseitiges Sechseck). Abgesehen von der Basis des symmetrischen Trapezes sind die Kanten aller Plättchen gleich lang. Durch gleiche Kanten und passend gewählte Winkel erhält man durch verschiedene Figurenkonstruktionen Einsichten in einer Vielzahl von Figurenbeziehungen. Insbesondere regen die Patternblocks zum Legen von zweidimensionalen Mustern, Parkettierungen und Bandornamenten an.

Polydrone gibt es in den verschiedenen geometrischen Formen (Quadrat, Dreieck, Rechteck, Fünfeck, Sechseck). Die Bauteile haben einen hohen Aufforderungscharakter und sind somit wie geschaffen für das selbstständige und entdeckende Lernen. Schülerinnen und Schüler können Figuren legen und die Polydrone miteinander zu Körpernetzen verbinden aus denen geometrische Körper bestehen. Dabei können sich die Schüler die verschiedenen Eigenschaften der Körper, wie Anzahl der Ecken, Kanten und Flächen eigenständig erarbeiten und fördern somit auch das räumliche Vorstellungsvermögen. Die Polydrone sind darüber hinaus vielseitig einsetzbar

Fasst einzelne Perlen zu einem strukturierten Ganzen (Kraft der Zehn) mit abwechselnd blauer und roter Fünfergliederung zusammen. Mit Hilfe der Fünfer-Gliederung (Kraft der Fünf) können 5 Perlen auf einen Griff verschoben werden. Zahlen bis 20 lassen sich sehr gut durch das Verschieben der Kugeln darstellen und sind flexibel zerlegbar. Dadurch unterstützt der Rechenrahmen die Abwendung vom zählenden Rechnen und fördert zum Beispiel beim 10er-Übergang unterschiedliche nichtzählende Rechenstrategien. Des Weiteren können Handlungen des Zusammenfügens (addieren) und Wegnehmen (subtrahieren) problemlos durchgeführt werden und tragen zu der Entwicklung von tragfähigen Kopfrechenstrategien bei.

Fasst in zehn Reihen einzelne Perlen zu einem strukturierten Ganzen mit Fünfergliederung zusammen. Durch die Gliederung in Fünfer und Zehner können Zahlvorstellungen besser visualisiert werden. Aufgrund seiner Beschaffenheit lässt sich an diesem Material das Rechnen im Hunderterraum gut veranschaulichen. Daher wird er häufig zur Thematisierungen von nichtzählenden Rechenstrategien eingesetzt, um die verschiedenen Zehnerübergänge einzuüben und Zusammenhänge zwischen Zahlen und Aufgaben zu erarbeiten. Hierbei können die Schülerinnen und Schüler nachhaltige Grundvorstellungen der Zahlen bis 100 entwickeln. Werden die einzelnen Stäbe als Stellenwerte interpretiert, können die Schülerinnen und Schüler am Ende der vierten Klasse auch Aufgaben im Zahlenraum bis zu einer Million problemlos mit dem Rechenrahmen lösen.

Ist ein Material, in dem die Ideen des Zwanzigerfeldes, der Wendeplättchen und des Steckbretts integriert sind. Es besteht aus vielen einzeln beweglichen Elementen. Das Rechenschiffchen weist eine Fünfergliederung sowie eine Zehnergliederung (Kraft der Fünf; Kraft der Zehn) auf, die nach Bedarf sowohl horizontal als auch vertikal interpretiert werden kann. Die Fünferstruktur hilft den Kindern, sich vom zählenden Rechnen zu lösen, Zahlzerlegungen zu erarbeiten, Zahlvorstellungen zu entwickeln und bei einer schnelleren Anzahlerfassung. Außerdem können die Schülerinnen und Schüler mit dem Rechenschiffchen verschiedene Rechenstrategien bezüglich des 10er-Übergangs mit Hilfe eigener Rechenwege entdecken und Beziehungen zwischen Aufgaben herstellen.

Ist eine flache Box aus Kunststoff, die in der Mitte von einem Steg in zwei Kammern unterteilt wird. Sie beinhaltet bis zu zehn Kugeln, die sich durch das Schütteln in die Kammern verteilen. Dabei findet eine Zerlegung einer beliebigen Zahlmenge statt (Teil-Ganze-Konzept), sodass Zahlzerlegungen in Kombination mit Ergänzungsaufgaben mit der Schüttelbox anschaulich dargestellt und geübt werden können. Zusätzlich ermöglicht die Schüttelbox eine simultane bzw. quasisimultane  Anzahlerfassung, sofern die Kugeln in einer Kammer die Anzahl von vier nicht übersteigt oder eine Strukturierung ermöglicht.

Bei den Spielwürfeln handelt es sich um die herkömmliche Variante in den Farben rot, gelb, grün und blau. Im Vergleich zu den Holzwürfeln erweitert die Farbgebung und die Augenanzahl die Einsatzmöglichkeiten der Spielwürfel. Sie laden neben dem dreidimensionalen Bauen auch zum zweidimensionalen Bauen (legen von Mustern und Bandornamenten) ein und regen zum Sortieren und Zählen an. Beim Umgang mit den Spielwürfeln können entweder nur die Farben oder nur die Augenzahlen, beide Merkmale zusammen oder keines der beiden Merkmale beachtet werden. Die Farbgebung ermöglicht beispielsweise eine Strukturierung des Zahlenraums und die Augenzahlen fördern die Erfassung kleinerer Mengendarstellungen.

Das 20er Steckbrett besteht aus zehn blauen und zehn roten Holzzylindern, sodass eine Fünfer- und Zehnerstrukturierung leicht erkennbar wird. Die Strukturen helfen den Kindern, sich vom zählenden Rechnen zu lösen, Zahlzerlegungen zu erarbeiten, Zahlvorstellungen stärker zu strukturieren und bei einer schnelleren Zahlerfassung. Mithilfe des Steckbretts lassen sich Rechenoperationen konkret handelnd darstellen und bietet eine Vielzahl an möglicher Rechenwege. Dabei werden Beziehungen zwischen Aufgaben und arithmetischen Gesetzmäßigkeiten einsichtig.

Beim Streckenpuzzle handelt es sich um quadratische Karten (in einer neueren Variation auch als Sechseck erhältlich). Mit den Karten des Streckenpuzzles kann die Ebene parkettiert werden, indem die Karten so aneinandergelegt werden, dass die roten und blauen Strecken einer Karte jeweils eine Fortsetzung in den anderen Karten finden. Genauso gut können mit dem Streckenpuzzle Muster erzeugt werden. Es beinhaltet die Möglichkeit zum kooperativen Legen mehrerer Kinder und fördert den Begriffsaufbau zur Beschreibung von Lagebeziehungen, die visuelle Wahrnehmung und die Raumvorstellung.

Mit den Stellenwertkarten werden Einblicke in den Aufbau des Stellenwertsystems ermöglicht. Durch die verschiedenfarbigen Karten (Einer, Zehner, Hunderter und Tausender) wird den Schülerinnen und Schülern die Struktur des Stellenwertsystems noch stärker visualisiert. Es zeigt anschaulich das Zusammenfassen von 10 Elementen zu einem Element der nächsthöheren Ebene und somit die Kernidee der Bündelung. Dabei wird ein vertieftes Verständnis für die Stellenwerte entwickelt, das eine wichtige Grundlage für das mündliche sowie schriftliche Rechnen darstellt.

Mit der Uhr können lineare Zeitbegriffe (Minuten, Stunden) im Unterricht visualisiert werden. Die Kinder können dadurch bei der Entwicklung eines Zeitgefühls unterstützt werden, um eventuelle vorgegebene Zeitspannen oder die eigentlich benötigte Zeit für eine bestimmte Tätigkeit besser abschätzen zu können.

Wendeplättchen sind runde Plättchen mit je einer blauen und roten Seite. Aufgrund ihrer Merkmalsarmut können die Plättchen flexibel für Darstellungen von kleineren Anzahlen, Zahlzerlegungen und zur Begründung von Zahlbeziehungen herangezogen werden. Das Operieren mit Plättchen ist geeignet, um Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten zu entdecken. Dabei bilden die Plättchen eine ideale Verbindung zwischen Realität und mathematischer Theorie, wie beispielsweise beim Nachlegen von einfacher Sachaufgaben sowie dem Legen von arithmetischen bzw. geometrischen Mustern.

Der Zauberspiegel besteht aus durchsichtigem Kunststoff mit speziell reflektierender Oberfläche. Wird der Spiegel vor eine Abbildung gestellt, so erscheint auf der anderen Seite das Spiegelbild. Mit Hilfe des Zauberspiegels kann auf eine besondere Art und Weise geometrisch experimentiert und eigenständig erzeugte Symmetrien überprüft werden. Beim Erkunden der Spiegelungen wird das räumliche Vorstellungvermögen und das logische Denken geschult.

Das Zahlenstrahlband dient zum Erforschen von Zahlen und Zahlbeziehungen des Zahlenraums 100 bzw. 1000 und ist eine

Orientierungsstütze für Schülerinnen und Schüler. Das Material ist ein Arbeitsmittel mit linearer Ordnung und verbindet die Aspekte der Zählzahl und der Ordnungszahl. Durch den Einsatz eines Zahlenstrahlbandes werden demnach Zählzahlaspekte sowie der Ordinalzahlaspekt gefördert und können im Bereich der Relationen wie Vorgänger- und, Nachfolgerzahlen innerhalb der Zahlwortreihe thematisiert werden. Somit werden auch Beziehungen zwischen den Zahlen deutlich.